いつまでお塔婆を置いておくことが正しいのかというのは、そのお寺様、霊園によって変わってきます。
お寺様の方では新しいお塔婆を入れ替える時のタイミングで古いお塔婆を入れ替えるというお寺様もあります。
ただそのお寺様のしきたりに従うべきだと思います。
霊園に関しては一年に一回、二年に一回まとめて処分するところもあれば、それぞれ持ち主さんの管理で処分するサイクルというのは決まってくる場合もございます。
大体の民間の霊園だったりとか市営の恋愛に関しては、お塔婆を処分する置き場がございますので、そこでまとめて霊園の方で処分しているのが多いです。