卒塔婆、塔婆を立てるのは仏教式のお墓のみです。
仏教が生まれたインドでは、お釈迦様のお骨を納めるために建てられた仏塔のことを、サンスクリット語でストゥーバといいます。
それが中国に渡った卒塔婆という漢字を当てられ、日本にもそのまま入ってきたということです。
卒塔婆と塔婆に違いはなく、卒塔婆という表記を簡略化するため別名として塔婆が使われます。卒塔婆、塔婆を立てることには追善供養の意味があります。
追善供養は亡くなった人の命日、一周忌とか三回忌とかに法事を行い、生きている人が善行することによって故人の善行にもなり、それが巡って自分に戻ってくるということです。
仏教の世界では卒塔婆、塔婆を立てること自体が善行となるため、卒塔婆、塔婆を立てること追善供養となります。