宗派によっても呼び方は違いますけれども、「建碑式」「開眼供養」、お墓を建てたお祝いとして入魂式ですね、ただの石をお寺様に拝んでいただくことによってはじめてお墓になる、そういった式になります。
その時の費用の相場としては大体この辺の相場なので一概には言えないです。御布施のほうが3万円、一供養で3万円、お車代が5千円がこの辺の相場です
これは一概には言えないので、それぞれのお寺様のほうにお聞きするか、周りの檀家さんだったりとかお知り合いの方、石材店にご相談するのが一番よろしいかと思います。
そしてマナーですけれども、式に出られる時に華美な服装は避けられた方がよろしいかと思いますが、お祝い事ですのでそんなに堅苦しくならなくてもよろしいかと思いますが、このあたりもお寺さんと相談したほうがよろしいかと思います。